神马作文网初二分解因式题型····一定要快
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 17:35:24
初二分解因式题型····一定要快
试说明,对于任何整数m,多项式（4m+5)²-9都能被8整除
试说明,无论a,b取任何值,a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数
试说明,对于任何整数m,多项式（4m+5)²-9都能被8整除
试说明,无论a,b取任何值,a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数
1.[(4m+5)²-9]/8=[(4m+5)²-3²]/8
=[(4m+8)(4m+2)]/8
=[4(m+2)*2(2m+1)]/8
=[8(m+2)(2m+1)]/8
=(m+2)(2m+1)
∵m为整数,
∴m+2,2m+1均为整数
∴(m+2)(2m+1)为整数.
∴对于任何整数m,多项式（4m+5)²-9都能被8整除.
2.a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3
∵(a-1)²≥0,(b+6)²≥0
∴a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3≥3>0
即无论a,b取任何值,a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数
=[(4m+8)(4m+2)]/8
=[4(m+2)*2(2m+1)]/8
=[8(m+2)(2m+1)]/8
=(m+2)(2m+1)
∵m为整数,
∴m+2,2m+1均为整数
∴(m+2)(2m+1)为整数.
∴对于任何整数m,多项式（4m+5)²-9都能被8整除.
2.a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3
∵(a-1)²≥0,(b+6)²≥0
∴a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3≥3>0
即无论a,b取任何值,a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数