全等三角形的判定 ASA&AAS
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:19:38
在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。 1、当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE. 2、当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE。 3、当直线MN绕点C旋转到图三的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?求写出这个等量关系,并加以证明。 求解题思路与技巧。
解题思路: 利用三角形全等求证。
解题过程:
解:(1)∵△ABC中,∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
又直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°
∴∠BCE=∠DAC
在△ADC和△CEB中
∠ADC=∠CEB=90°
∠DAC=∠ECB
AC=BC
∴△ADC≌△CEB(AAS)
∴CD=BE,CE=AD
∴DE=CD+CE=AD+BE
(2)∵△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且
AD⊥MN于D,BE⊥MN于E
∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°
∵AC=BC
∴△ADC≌△CEB
∴CD=BE,CE=AD
∴DE=CE-CD=AD-BE
(3)∵△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且
AD⊥MN于D,BE⊥MN于E
∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°
∴∠ACD=∠CBE
∵AC=BC
∴△ADC≌△CEB
∴CD=BE,CE=AD
∴DE=CD-CE=BE-AD
DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD
最终答案:略
解题过程:
解:(1)∵△ABC中,∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
又直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°
∴∠BCE=∠DAC
在△ADC和△CEB中
∠ADC=∠CEB=90°
∠DAC=∠ECB
AC=BC
∴△ADC≌△CEB(AAS)
∴CD=BE,CE=AD
∴DE=CD+CE=AD+BE
(2)∵△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且
AD⊥MN于D,BE⊥MN于E
∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°
∵AC=BC
∴△ADC≌△CEB
∴CD=BE,CE=AD
∴DE=CE-CD=AD-BE
(3)∵△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且
AD⊥MN于D,BE⊥MN于E
∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°
∴∠ACD=∠CBE
∵AC=BC
∴△ADC≌△CEB
∴CD=BE,CE=AD
∴DE=CD-CE=BE-AD
DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD
最终答案:略
全等三角形的判定(除了SSS\SAS\ASA\AAS\HL)
全等三角形ASA AAS
全等三角形根据什么判定它全等,SAS,SSS,AAS,ASA的性质是什么
全等三角形AAS和ASA的问题
为什么SSS、AAS、ASA、SAS可以判定两个三角形全等?
初二数学怎样区分全等三角形的判定是SSS,SAS,ASA.AAS,HL?
学习了三角形全等的判定方法(即"SAS","ASA","AAS","SSS")和直角三角形全等的判定方法
ASA或AAS全等三角形
全等三角形(ASA,AAS)
三角形全等条件(AAS ASA)
全等的三角形同时符合ASA SSS SAS AAS吗
全等三角形的性质(关于AAS和ASA)