讨论方程xe^-x=a(a>0)的实根
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:20:54
讨论方程xe^-x=a(a>0)的实根
即x=ae^x
令f(x)=ae^x-x
f'(x)=ae^x-1=0,得极小值点:x=-lna
极小值f(-lna)=1+lna
如果1+lna-lna
如果1+lna=0,即a=1/e 则有一根x=-lna=1
如果1+lna>0,即a>1/e,则没实根.
再问: 如果1+lna-lna 如果1+lna=0, 即a=1/e 则有一根x=-lna=1 如果1+lna>0,即a>1/e, 则没实根。 什么意思啊?
再答: 就是根据函数的最小值来判断根的个数。 因为在最小值左边,函数单调减(从无穷大减到最小值);在最小值右边,函数单调增(从最小值增到无穷大)。 这样左右两边最多各只有一根。 而如果最小值为负数时,则有2根; 最小值为0时,只有1根,即为最小值那个点; 最小值为正数时,没有根。
令f(x)=ae^x-x
f'(x)=ae^x-1=0,得极小值点:x=-lna
极小值f(-lna)=1+lna
如果1+lna-lna
如果1+lna=0,即a=1/e 则有一根x=-lna=1
如果1+lna>0,即a>1/e,则没实根.
再问: 如果1+lna-lna 如果1+lna=0, 即a=1/e 则有一根x=-lna=1 如果1+lna>0,即a>1/e, 则没实根。 什么意思啊?
再答: 就是根据函数的最小值来判断根的个数。 因为在最小值左边,函数单调减(从无穷大减到最小值);在最小值右边,函数单调增(从最小值增到无穷大)。 这样左右两边最多各只有一根。 而如果最小值为负数时,则有2根; 最小值为0时,只有1根,即为最小值那个点; 最小值为正数时,没有根。
设a为常数,试讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数
设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数
设a为实常数,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)实根个数
关于x的方程,lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)},讨论实根个数.
已知方程a^x-x=0有两个实根,则方程a^x-loga X=0的实根个数为
若关于x的方程lnx-ax=0只有一个实根,则实数a=
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设关于x的方程x^2-mx-1=0有两个实根a,b,且a
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若关于x的方程2^2x+2^x*a+a+a=0有实根,则实数a的取值范围是
设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根a,b,且a