为什么a²=4b²时,4a²b²有最大值?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:14:57
为什么a²=4b²时,4a²b²有最大值?
若a是1+2b与1-2b的等比中项,则2ab/丨a丨+2丨b丨的最大值是多少?
a²=1-4b².a²+4b²=1[常数].∴当a²=4b²时,4a²b²有最大值1/4
|ab|最大值1/4,令2ab/丨a丨+2丨b丨=k
则 k²=4a²b²/(a²+4|ab|+4b²)=4a²b²/(4|ab|+1)[硬除]
=|ab|-1/4+1/(4|ab|+1)[配方]
=(1/4)[√(|ab|+1)-1/√(4|ab|+1)]²
k=±[√(|ab|+1)-1/√(4|ab|+1)]/2.当|ab|=1/4(最大)时.
k有最大值√2/4 [最大-最小=最大]
若a是1+2b与1-2b的等比中项,则2ab/丨a丨+2丨b丨的最大值是多少?
a²=1-4b².a²+4b²=1[常数].∴当a²=4b²时,4a²b²有最大值1/4
|ab|最大值1/4,令2ab/丨a丨+2丨b丨=k
则 k²=4a²b²/(a²+4|ab|+4b²)=4a²b²/(4|ab|+1)[硬除]
=|ab|-1/4+1/(4|ab|+1)[配方]
=(1/4)[√(|ab|+1)-1/√(4|ab|+1)]²
k=±[√(|ab|+1)-1/√(4|ab|+1)]/2.当|ab|=1/4(最大)时.
k有最大值√2/4 [最大-最小=最大]
有基本不等式 a+b≥2√ab (a,b都是正数) 等号成立的条件为a=b
当a+b=m时(m为常数),m=a+b≥2√ab 则当a=b时,ab取得最大值m^2/4
在本题中 1=a²+4b²≥2√(a²*4b²)
所以当a²=4b²时,4a²b²有最大值1/4
当a+b=m时(m为常数),m=a+b≥2√ab 则当a=b时,ab取得最大值m^2/4
在本题中 1=a²+4b²≥2√(a²*4b²)
所以当a²=4b²时,4a²b²有最大值1/4
a,b∈R+,且a+b=4,则ab的最大值是_;a²+b²有最_值,且此值是_
已知a>0,b>0,2a²+b²=2,则4a×根号(1+b²)的最大值是?
二次函数y=x²+4x-1有 A.最大值-5 B.最小值-5 C.最大值-6 D.最小值-6
函数y=-x²-4x+1在区间【a,b】(b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4.求a、b.
已知a>b>0,且a²+b²/2=1,求a根号1+b²的最大值
设a,b属于R+且a+b=3,则ab²的最大值
为什么(a²/b+c + b+c/4)- b+c/4 ≥a- b+c/4
已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b(a不等于0,b>1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(
【(a+b)³-2(a+b)²-4(a+b)】÷(a+b)=?
已知a.b满足b-a=-2014,求代数式【(a+b)(a-b)-(a-b)²-2b(b-a)】/(4b)的值
RT已知4a²+2a+4ab+b²-3=0,则3a+b的最大值为
已知实数a,b满足a²+b²-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为T(