在直角三角形中,角ACB等于AB为90°,点D是边AB上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:30:26
在直角三角形中,角ACB等于AB为90°,点D是边AB上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E
以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结DE并延长,与BC的 延长线交于点F.
1、求证:BD=BF【已求出】
2、若CF为1,cosB为3/5,求圆O的半径.
(1)
连接OE,
∵OB=OE
∴∠ODE=∠OED,
∵E为切点,
∴OE⊥AC,
又BC⊥AC,
∴OE∥BC,
∴∠OED=∠BFD,
∴∠ODE=∠BFD,
∴BD=BF;
(2)过点O作OG⊥BF于G,连接BE,
设半径为R,
∵cosB=3/5,
∴BG=3/5R,GC=OE=R,
又∵∠BED=90°,
∴∠BEF=90°,
∴△ECF∽△BCE
∴EC/BC=CF/EC
EC²=BC*CF,
∵EC=OG=4/5R,
∴(4/5R)²=(3/5R+R)*1,
解得R=5/2
连接OE,
∵OB=OE
∴∠ODE=∠OED,
∵E为切点,
∴OE⊥AC,
又BC⊥AC,
∴OE∥BC,
∴∠OED=∠BFD,
∴∠ODE=∠BFD,
∴BD=BF;
(2)过点O作OG⊥BF于G,连接BE,
设半径为R,
∵cosB=3/5,
∴BG=3/5R,GC=OE=R,
又∵∠BED=90°,
∴∠BEF=90°,
∴△ECF∽△BCE
∴EC/BC=CF/EC
EC²=BC*CF,
∵EC=OG=4/5R,
∴(4/5R)²=(3/5R+R)*1,
解得R=5/2
在直角三角形ABc中,角AcB等于90,点D是边AB上一点,以BD为直径的圆o与边AC相切于点E,连DE并延长DE交Bc
在直角三角形ABc中,角AcB等于90,点D是边AB上一点,以BD为直径的圆o与边AC相切于点E,连DE并延长DE交Bc
在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E,连接DE并延长,
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,
在Rt△ABC中 ∠ABC中 ,∠ACB=90°,点D是边AB上一点 以BD为直径的⊙O与边AC相切与点E ,连接DE并
如图 :在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,以BD为直径的O与边AC相切点E,连接DE并延
在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延
如图,在rt三角形abc中,∠ACB=90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与
在rt△abc中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆点O与AC相切于
在直角三角形ABC中.角ABB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与E点,连接如题