向量与三角函数问题a=(sinθ,√3),b=(1,cosθ),θ∈(-π/2,π/2)(1)若a⊥b,求θ(2)求|a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:32:29
向量与三角函数问题
a=(sinθ,√3),b=(1,cosθ),θ∈(-π/2,π/2)
(1)若a⊥b,求θ
(2)求|a+b|的最大值
a=(sinθ,√3),b=(1,cosθ),θ∈(-π/2,π/2)
(1)若a⊥b,求θ
(2)求|a+b|的最大值
(1)若a⊥b,则sinθ*1+√3*cosθ=0,2(sinθcosπ/3+cosθsinπ/3)=2sin(θ+π/3)=0,θ+π/3=0,θ=-π/3
(2)a+b=(sinθ+1,√3+cosθ),|a+b|²=5+4sin(θ+π/3),因为θ∈(-π/2,π/2),所以θ+π/3∈(-π/6,5π/6),sin(θ+π/3) ∈(-1/2,1],显然当θ=2π/3时,sin(θ+π/3)=1,
|a+b|²=9,|a+b|=3最大.即所求|a+b|最大值为3.
(2)a+b=(sinθ+1,√3+cosθ),|a+b|²=5+4sin(θ+π/3),因为θ∈(-π/2,π/2),所以θ+π/3∈(-π/6,5π/6),sin(θ+π/3) ∈(-1/2,1],显然当θ=2π/3时,sin(θ+π/3)=1,
|a+b|²=9,|a+b|=3最大.即所求|a+b|最大值为3.
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值.
已知向量a=(sinθ,(根号3)/4) 与向量b=(1,cosθ)共线,其中θ∈(0,π/2) 求2sinθ+3cos
【高一数学】已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,-1),若a//b,则(sinθ-2cosθ)/(3sin
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2a-b |的取值范围
已知向量a=﹙cosθ,sinθ﹚,向量b=﹙√3,-1),求|2a-b|的取值范围
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求[2a-b]([ ]代表绝对值)的取值范围
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已知向量a=(sinθ,√3),b=(1,cosθ),-π/2
已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π
已知a=(cosθ,1,sinθ),b=(sinθ,1,cosθ),求向量a+b与a-b的夹角的大小