一道高数题目.D的区域怎么表示,为什么这么表示,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:11:29
一道高数题目.D的区域怎么表示,为什么这么表示,
D区域是两个圆形的交集部分,对于圆形,当然用极坐标比较好了.x=rcosA,y=rsinA,同时把dxdy用r和A来表示,然后积分区间表示出来即可.同时还可以借助对称性进行化简一下.相交区域是叶形,累次积分嘛,随便选先后就可以了.只不过难易程度不一样,这个过程在大脑中想一下就知道那个简单那个难了.这道题先固定A,对r先积分,角度A固定之后,r就从0到R了,而根据圆的性质,容易知道R=2acosA,所以r的积分区域就是【0,2acosA】,然后再对A进行积分,A是【π/4,π/2】,当然,这是对左上半部分来讲的,右下半部分类似思考.