为什么A=B 0C D的话,那么|A|=|B||D|?然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:03:32

为什么
A=
B 0
C D
的话,那么|A|=|B||D|?
然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个元素看待.但有时候缺又不行,条件是什么?必须有一个角落上的是0矩阵吗?
没事，问题解决。。

只有能化为,上三角或者下三角矩阵,行列式才可以这么做,因为当整体矩阵进行了行（列）初等变化,和分块矩阵进行行（列）初等变化时,矩阵的行列式不会改变,即可以按某一行或某一列展开.而当C或者右上角为0是,进行相应的行列变化,如将D化为简化行阶梯矩阵,并不会改变B的矩阵,所以整体的行列式等于分块的行列式再进行行列式展开.

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