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直线y=x+1关于直线y=3x+3的对称直线

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:31:41
直线y=x+1关于直线y=3x+3的对称直线
直线y=x+1关于直线y=3x+3的对称直线
设直线A:y=x+1的对称直线为C:y=ax+b 1)先求A:y=x+1和直线B:y=3x+3的交点 解之得x=-1,y=0 即交点为(-1,0) 则直线C也过交点(-1,0) 所以-a+b=0 2)在直线A上取特殊的点(0,1),其在关于 直线B的对称点为(c,d)该点也在直线C上 设直线B的垂线且过(0,1)的直线为y=-x/3 +n 即为y=-x/3 +1 则有(d+1)/2=3×(c+0)/2 +3 d=-c/3 +1 解之得c=-6/5,d=7/5 又因(-6/5,7/5)在直线C:y=ax+b上 则7/5=-6a/5+b 连理-a+b=0得 则a=-7,b=-7 所以直线y=x+1关于直线y=3x+3的对称直线为y=-7x-7