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已知{an}是无穷等比数列,{a2n-1},{a2n},{a3n+2}是否是等比数列?你能得出一般的结论并加以证明吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:12:12
已知{an}是无穷等比数列,{a2n-1},{a2n},{a3n+2}是否是等比数列?你能得出一般的结论并加以证明吗?
希望按照问题尽量详细回答,
已知{an}是无穷等比数列,{a2n-1},{a2n},{a3n+2}是否是等比数列?你能得出一般的结论并加以证明吗?
不是,
因为:{a2n-1}*{a3n+2}不等于{a2n}的平方.
a2n-1=a0*r^(2n-1)
a3n-2=a0*r^(3n-2)
a2n=a0*r^(2n)
只有当r=1或0时,才为等比数列.
其他情况均不是