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同学说Rt三角形中(ABC),斜边的中点D连接直角C,说是AD=DB=DC,我想知道为什么,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:08:02
同学说Rt三角形中(ABC),斜边的中点D连接直角C,说是AD=DB=DC,我想知道为什么,
同学说Rt三角形中(ABC),斜边的中点D连接直角C,说是AD=DB=DC,我想知道为什么,
延长BD到E,使DE=BD,连接AE、CE
∵AD=CD
DE=BD
∴四边形ABCE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∵∠ABC=90°
∴四边形ABCE是矩形.(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
∴BE=AC(矩形的对角线相等)
∵BD=½BE,
∴BD=½AC=AD=DC
即AD=DB=DC