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AD、BE、CF为三角形ABC的三条角平分线,它们交于O点,则∠DOC与∠ABE的关系是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:15:11

AD、BE、CF为三角形ABC的三条角平分线,它们交于O点,则∠DOC与∠ABE的关系是
AD、BE、CF为三角形ABC的三条角平分线,它们交于O点,则∠DOC与∠ABE的关系是
解题思路: 根据三角形内角和定理进行推导             
解题过程:
解: ∠DOC与∠ABE互余,理由如下: ∠DOC=∠OAC+∠OCA =½∠BAC+½∠ACB =½(∠BAC+∠ACB) =½(180°-∠ABC) =90°-½∠ABC =90°-∠ABE ∴∠DOC+∠ABE=90° 即∠DOC与∠ABE互余。