求过点P(根号5,0)和点q(2倍根号5,2倍根号3)的双曲线的标准方程.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 17:25:13

解析：
方法1.由题意可设所求双曲线的方程为：
mx²+ny²=1
将两点P(根号5,0)和点q(2倍根号5,2倍根号3)坐标分别代入方程可得：
{ 5m=1 （1）
{ 20m+12n=1 （2）
由（1）得：m=1/5,代入（2）式可得：
4+12n=1
解得：n=-1/4
所以所求双曲线的标准方程为：x²/5 - y²/4=1
.
方法2.由题意可知该双曲线的一个顶点坐标为P(根号5,0)
则其焦点也在x轴上,且a=根号5
设方程为：x²/5 - y²/b²=1
将点Q坐标(2倍根号5,2倍根号3)代入上述方程可得：
20/5 - 12/b²=1
12/b²=3
解得：b²=4
所以所求双曲线的标准方程为：x²/5 - y²/4=1

焦点在X轴上的双曲线过点P(4倍根号2,-3）,且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求此双曲线标准方程已知双曲线的焦点在y轴上,并且过点(3,-4倍根号2)和(9/4,5),求双曲线的标准方程求双曲线的标准方程.离心率E=根号5,过点p（4,4根号3）已知焦点在X轴上的双曲线过点P(四倍根号二,负三)且点Q(零,五)和两焦点的连线互相垂直,求双曲线标准方程求过三点p(0,2倍根号3)M(1,根号7)N(-2,4)的圆的方程,并把它化为标准形式已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程, 求经过点P（-3,2根号7）和Q（-6根号2,-7）,焦点在y轴上的双曲线的标准方程焦点在X轴上过点P(3,根号2)离心率为2分之根号5求双曲线的标准方程经过点P（-3,2根号7）和Q（-6根号2,-7）,焦点在Y轴上,求双曲线的标准方程求经过点P（－3,2倍根号7）和Q（－6倍根号2,－7）且焦点在纵坐标上的双区线的标准方程.要求：请写出必要的解答过程或