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将边长为2的正△ABC沿BC边上的中线AD折成60°的二面角B-AD-C,则点D到ABC的距离为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:27:52
将边长为2的正△ABC沿BC边上的中线AD折成60°的二面角B-AD-C,则点D到ABC的距离为
将边长为2的正△ABC沿BC边上的中线AD折成60°的二面角B-AD-C,则点D到ABC的距离为
BD=CD=1 ∠BDC=60° ∴BC=1 三角形BDC的面积 SBDC=1/2*BD*CD*sin60°=√3/4
VA-BCD=1/3*SBDC*AD=1/4
在三角形ABC中 AB=AC=2, BC=1 面积SABC=√15/4 点D到ABC的距离为h
VD-ABC=1/3*SABC*h=√15/12 *h
VA-BCD=VD-ABC 1/4=√15/12 *h h=√15/5