已知点A（1，a）在抛物线y=x2上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 02:49:45

已知点A（1，a）在抛物线y=x²上
（1）求A点的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形，若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

（1）∵点A（1，a）在抛物线y=x²上，
∴代入得：a=1²=1；
∴A点的坐标为（1，1）；
（2）假设存在点P，根据△OAP是等腰三角形，
①如图1，OA=AP时，此时OP=1+1=2，
即P的坐标是（2，0）；
②如图2，此时AP=0P=1，
P的坐标是（1，0）；
③如图3，OA=OP，此时符合条件的有两点P₃，P₄，OA=OP₃=OP₄=
2，
则P的坐标是（
2，0）或（-
2，0）；
故P点坐标为：（
2，0）；（-
2，0）；（2，0）；（1，0）

（1）由点A（1，a）在抛物线y=x²上，代入即可求解；
（2）假设存在点P，根据△OAP是等腰三角形即可求解；

已知点A（-1,1）和点B（-4,16）在抛物线y=x2上,在y轴上求点P,使PA+PB最小已知抛物线y=1/2x2+bx经过点A（4,0）.设点C（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D 如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1 已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小已知点A（-1，-1）在抛物线y=（k2-1）x2-2（k-2）x+1（其中x是自变量）上．如图,已知抛物线y=-x2 +3x+6交y轴于A点,点C（4,k）在抛物线上,将抛物线向右平移n个已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（　　）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2． 1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点已知抛物线y=1/2x2+bx经过点A（4,0）.设点C（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD-CD| 已知抛物线y^2=4x,点P(1,2),A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补