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三角形ABC面积=1,AD是BC的中线,BD=DC,AE在AC上,AE=2EC,求四边形EFDC的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:31:34
三角形ABC面积=1,AD是BC的中线,BD=DC,AE在AC上,AE=2EC,求四边形EFDC的面积
F是BE和AD的交点
三角形ABC面积=1,AD是BC的中线,BD=DC,AE在AC上,AE=2EC,求四边形EFDC的面积
设三角形FDC和EFC的面积分别为x,y.因为三角形ABC面积=1,AE=2EC,所以三角形BEC面积为1/3,且三角形AFE的面积=2*三角形AFE的面积.同理可得,三角形ADC面积为1/2,且三角形BFD的面积=三角形CED的面积.列方程组得:y+2x=1/3  ①;x+3y=1/2 ②;解方程组得y=2/15;x=1/10;所以四边形EFDC的面积 =7/30