4个相邻自然数的积是1680,请问最小的数是多少

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:59:42

解法一：
首先,1680小于10000（10的4次方）
说明这四个连续自然数都小于10.
其次,1680个位数是0,在1－9里面,相乘后个位数是0的只有5和偶数,因此这四个数里面必然带5
5的四次方是625,远小于1680.
因此剩下的数应该都大于5
因此假设5个数是5、6、7、8
相乘正好是1680
解法2：
立方程：
设最小的数是X
则x（x+1）（x+2）（x+3）＝1680
即x（x+3）（x+1）（x+2）＝1680
变形：得（x平方＋3x）（x平方＋3x＋2）＝1680
将（x平方＋3x）＝y
则y（y＋2）＝1680
y平方＋2Y－1680＝0
分解因式得（y－40）（y+42）＝0
y＝40或y＝－42
因为x是自然数,（x平方＋3x）一定是正整数
所以,y应该是正数,因此取y＝40
因此有：x平方＋3x＝40
x平方＋3X－40＝0
分解因式,得（x－5）（X＋8）＝0
解得,x＝5 或x＝－8
同样,因为X是自然数,所以取X＝5
解法3：
将1680分解因式
得1680＝2×2×2×2×3×5×7
因为5和7不能再分解,剩下2×3×2×2×2
很自然联想到2×3＝6,2×2×2＝8
结果就是5,6,7,8
最小的数就是5
再问：谢谢您啦
再答：采纳吧，给个好评可以吧？

某自然数是3和4的倍数,这个数有10个因数,这个自然数最小是多少? 3个相邻自然数的和是270,这三个数各是多少有6个自然数（从小到大排列）每相邻两个数的差是4,如果第一个数为a,那么这6个自然数的和是多少? 把270拆成9个自然数的和,使这9个自然数从小到大排列,相邻两个数的公差是7,那么这9个自然数分别是多少? 请问：一个自然数的各个数位上的数字之和是35,这个数最小是多少? 5个连续自然数的和是450,这5个连续自然数中最小的一个数是多少 8个连续自然数的和是188,其中最小的一个数是多少? 100个连续自然数的和是6450，这100个数中最小的数是多少？ 3780乘以一个自然数的积是一个完全平方数,这个自然数最小是多少? 5个连续自然数的平均数是45,这五个数中最小的数是多少,最大的是多少五个连续的自然数,最小的数是最大的数的4/5,则最小的数是多少 4个连续自然数的乘积是5040,这四个自然数中最小的一个是多少