神马作文网同学给了我一道奇怪的题目
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 10:26:41
同学给了我一道奇怪的题目
证明：任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.
证明：任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.
抽屉原理
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表6个人.如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线.考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,...,AF,它们的颜色不超过2种.根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色,不妨设AB,AC,AD同为红色.如果BC,BD ,CD 3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色,那么三角形ABC即一个红色三角形,A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD 3条连线全为蓝色,那么三角形BCD即一个蓝色三角形,B、C、D代表的3个人以前彼此不相识.不论哪种情形发生,都符合问题的结论.
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表6个人.如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线.考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,...,AF,它们的颜色不超过2种.根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色,不妨设AB,AC,AD同为红色.如果BC,BD ,CD 3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色,那么三角形ABC即一个红色三角形,A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD 3条连线全为蓝色,那么三角形BCD即一个蓝色三角形,B、C、D代表的3个人以前彼此不相识.不论哪种情形发生,都符合问题的结论.