数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=nan+2n^2-2n(n∈正整数),a100-a10的值为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:10:13

$数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=nan+2n^2-2n(n∈正整数),a100-a10的值为$

由a(n)=Sn-S(n-1)
代入条件式即得
Sn=nSn-nS(n-1)+2n(n-1)
→
nS(n-1)=(n-1)Sn+2n(n-1)
两边同除以n(n-1)
→
S(n-1)=Sn+2
--------.--...
(n-1)...n
于是数列{S(n)/n}
是公差为-2的等差数列,
于是S(n)/n=(a1/1)-2(n-1)=(a1-2n+2)
→Sn=n(a1-2n+2)
→an=Sn-S(n-1)=a1-4n+4
∴a100-a10=-400+40=-360

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数) 已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n 已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式