已知2^a*3^b=2^c*3^d=6求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:23:45
已知2^a*3^b=2^c*3^d=6求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).
请写思路,
请写思路,
令2'a3'b =2'c3'd = T 两边同时去以10为底的对数 lg(2^a*3^b)=T——>alg2+blg3=T——>b=(T-alg2)/lg3 lg(2^c*3^d)=T——>clg2+dlg3=T——>d=(T-clg2)/lg3 则 (a-1)(d-1)=(a-1)((1-clg2-lg3)/lg3) =(a-1)(lg2-clg2)/lg3=(a-1)(1-c)(1-lg2)/lg3 =(a-1)(1-c) (b-1)(c-1)=(1-alg2-lg3)(c-1)/lg3 =(lg2-alg2)(c-1)/lg3=(1-a)(c-1)lg3/lg3 =(1-a)(c-1) 显然(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1) 等式成立.
已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)
已知a/b=c/d,求证2a+3b/a+b=2c+3d/c+d
已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
已知2^a×5^b=2^c×5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)(急~)
已知2^a*5^b=2^c*d^10=10,求证(a-1)(d-1)=(c-1)(b-1)
已知b分之a=d分之c,1)用b、c、d表示a.2)用a、c、d表示b
已知a>b>c>d,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>=9/a-d
已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1,求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4
已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d)
若a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值( ) a.-1 b.-5 c.5 d.1
若a-b=-3,c-d=2,则(b+c)-(a-d)的值( ) a.-1 b.-5 c.5 d.1
已知实数a,b,c,d.求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2