神马作文网一道三角函数题目
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 08:19:01
一道三角函数题目
思路如下,c = AB ,b = AC,a =BC ,则题目为已知c求a,b
因为tanα = 3/2 > 0 ,tanβ = 3/4 >0
所以α,β均为(0,π/2),之间 所以AB对应的边γ>90°
sec²α = 1+tan²α = 13/4; 则cos²α = 1/sec²α;
sec²β = 1+tan²β = 25/16; 则cos²β = 1/sec²β;
cosα,cosβ都知道了,然后有两个关于a,和b的方程组成方程组
a² = b²+c²-2bc*cosα;
b² = a²+c²-2ac*cosβ;
从而求解出a,和b
最后记住边c对应的角为钝角记得回代验证结果的正确性
再问： 待我验算一遍 若可行 则给你分
再答： 对不起，有点二了，边c对应的角不一定是钝角 结果有多个的话 你自己回代到题目中看是否符合 只有一个的话就不用管了
因为tanα = 3/2 > 0 ,tanβ = 3/4 >0
所以α,β均为(0,π/2),之间 所以AB对应的边γ>90°
sec²α = 1+tan²α = 13/4; 则cos²α = 1/sec²α;
sec²β = 1+tan²β = 25/16; 则cos²β = 1/sec²β;
cosα,cosβ都知道了,然后有两个关于a,和b的方程组成方程组
a² = b²+c²-2bc*cosα;
b² = a²+c²-2ac*cosβ;
从而求解出a,和b
最后记住边c对应的角为钝角记得回代验证结果的正确性
再问： 待我验算一遍 若可行 则给你分
再答： 对不起，有点二了，边c对应的角不一定是钝角 结果有多个的话 你自己回代到题目中看是否符合 只有一个的话就不用管了