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已知关于x的方程(a²+1)x²-2(a+b)x+b²+1=0.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:55:47
已知关于x的方程(a²+1)x²-2(a+b)x+b²+1=0.
(1)若b=2,且2是此方程的根,求a的值;
(2)若此方程有实数根,当-3<a<-1时,求b的取值范围.
已知关于x的方程(a²+1)x²-2(a+b)x+b²+1=0.
(1)若b=2,且2是此方程的根,求a的值;
由题意可得:(a²+1)*4-2(a+2)*2+4+1=0
整理:4a²+4-4a-8+5=0;
4a²-4a+1=0;(2a-1)^2=0;解得:a=1/2
(2)若此方程有实数根,当-3<a<-1时,求b的取值范围.
有实数根,则:△=4(a+b)²-4(a²+1)(b²+1)>=0;即:2ab-a^2b^2-1>=0
则:(ab-1)^2>=0
所以:b为任意实数