数学题 金豆太少 请数学老师进。
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:55:38
(2012•河北)如图,点E是线段BC的中点,分别BC以为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰三角形,且在BC同侧.
(1)AE和ED的数量关系为 AE=ED AE=ED ;AE和ED的位置关系为 AE⊥ED AE⊥ED ;
(2)在图1中,以点E为位似中心,作△EGF与△EAB位似,点H是BC所在直线上的一点,连接GH,HD.分别得到图2和图3.
①在图2中,点F在BE上,△EGF与△EAB的相似比1:2,H是EC的中点.求证:GH=HD,GH⊥HD.
②在图3中,点F在的BE延长线上,△EGF与△EAB的相似比是k:1,若BC=2,请直接写CH的长为多少时,恰好使GH=HD且GH⊥HD(用含k的代数式表示).
(1)AE和ED的数量关系为 AE=ED AE=ED ;AE和ED的位置关系为 AE⊥ED AE⊥ED ;
(2)在图1中,以点E为位似中心,作△EGF与△EAB位似,点H是BC所在直线上的一点,连接GH,HD.分别得到图2和图3.
①在图2中,点F在BE上,△EGF与△EAB的相似比1:2,H是EC的中点.求证:GH=HD,GH⊥HD.
②在图3中,点F在的BE延长线上,△EGF与△EAB的相似比是k:1,若BC=2,请直接写CH的长为多少时,恰好使GH=HD且GH⊥HD(用含k的代数式表示).
解题思路: 此题主要考查了位似图形的性质和全等三角形的判定与性质,根据全等三角形的性质得出对应角与对应边之间的关系是解题关键.
解题过程:
附件
最终答案:略
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最终答案:略
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