为什么xf（x)为偶函数，则f(x)为奇函数？

f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数 1、f(x)= |x+1| - |x-1| ,则f(x)为______(奇函数 或 偶函数). 设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问 （1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（ 设奇函数f(x)在零到正无穷上为增函数,若f(-2)=0则不等式xf(x) 关于导数证明,若f(x)在R上可导,证明：若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数. 设f(x)在(+∞,-∞)内可导,求证:(1)若f(x)为奇函数,则f(x)为偶函数. 若f(x+1)为偶函数 f(x-1)为奇函数。求f(x)的周 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=? 已知定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=-x^3+1,则f(-2)Xf(3)的值为 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 定义域为R的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf'(x) 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=?