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紧急 我想了好久财富很少啊 所以不能给了

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:50:17
紧急 我想了好久
财富很少啊 所以不能给了
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1.\x05证明:作AD,BC的中点,连接PF,FB, DK分别交AE于H,AC于I,AC于J.如图1.
         显然H就是三角形PAD是重心,FH/HP=1/2.
         如图2,DF=KB, DF∥KB, 故:DFBK是平行四边形.DK∥FB.  JK/IB=CK/CB=1/2.
△\x05AIF与△CKJ中,∠FIA=∠CJK, ∠FAI=∠JCK, AF=CK,  故△AIF全等△CKJ.
FI=JK,  ∴FI/IB=1/2. 而FH/HP=1/2 在△FBP中,有HF∥PB. 故:PB∥平面ACE.
2、证明:∵CD⊥AD,平面PAD⊥平面ABCD,故:CD⊥平面PAD,CD⊥AE.又∵AE垂直PD.
          ∴AE⊥平面PCD, ∴平面ACE⊥平面PCD.
3、      连接EB、DB,∵BE是PD的中线,S△PBE=S△EBD,∴VC-PBE=VC-EBD.  而VC-EBD=VE-DBC
         过E点作EM⊥AD.EM垂直平面DBC.EM=3HF/2. 而PA=2, HF=PF/3=(PA*(√(3)/2))/2= √(3)/2, EM=√(3)/4
        PB⊥AC,故:FH⊥AC, (AD^2)+(DC^2)=(AC^2 ) ,  ( PF^2)+(FB^2)=(PB^2) , (HI^2)+(AI^2)=(AH^2),  AD=2, PF=√(3,) HF=(√(3)/3), AH=(2PF/3)=(2√(3)/3) , AI=AC/3.   HI=PB/3,  (FB^2)=1+(DC^2),   整理:4+(DC^2)=(AC^2 ), 4+(DC^2)=(PB^2 ),  (PB^2)+(AC^2)=12,(DC^2)=2, DC=√(2).  VE-PBC=VC-PBE=VC-EBD=VC-EBD=VE-DBC=(1/3)*(1/2)*2*√(2)= √(2)/2