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等腰△ABC的底角∠B=36°,D是底边上的点,且BD=AD,判断点D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:20:53
等腰△ABC的底角∠B=36°,D是底边上的点,且BD=AD,判断点D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由
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等腰△ABC的底角∠B=36°,D是底边上的点,且BD=AD,判断点D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由
是三角形ABD为等腰,因为它已经说BD=AD了,所以三角形ABD就是等腰三角形了,又因为∠ABD=36°,所以∠BAD=36°∠ADB=72°,所以∠ABD是公共角,∠BAD=∠BCA=36°两角对应相等的两个三角形相似,然后再证三角形ADC相似于三角形ABC就行了,刚才准确的度数已经算出来了,所以也是相似,一样的,两角对应相等的两个三角形相似,然后也就得出三角形ABD相似于三角形ABC相似于三角形ADC,黄金分割的比例式自然就成立了!