在下图中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果三角形ABC的面积是1,那么△DEF的面积是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:24:31
在下图中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果三角形ABC的面积是1,那么△DEF的面积是多少?
作AC中点G,连接DG,DG为△ABC中位线.H为BC边上的高. S△ABC=1/2BC*H=1/2*2DG*H=1,所以DG*H=1. 由中位线性质可知,S△ADG=1/4S△ABC,则S梯形DGCB=3/4, S△DEB=1/2BE*1/2H=1/4H*2/3DG=1/6DG*H=1/6,则梯形DGCE面积=3/4-1/6=7/12. 过F点作一直线垂直于DG和BC,可根据三角形相似得知△DGF与△CFE等高,高都为1/4H. 那么S△DGF+S△CFE=1/2DG*1/4H+1/2CE*1/4H=7/24 ...因此S△DEF=梯形DGCE面积减去△DGF和△CFE面积,即7/12-7/24=7/24... 匆忙之中算出,难免有误,重点为解题思路看对否?
已知三角形ABC中,AD/AB=BE/BC=CF/CA=1/3,求:三角形DEF的面积/三角形ABC的面积
在如图△ABC中,AD=12AB,BE=13BC,CF=14AC.如果△DEF的面积是1,那么△ABC的面积是( )
已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC求三角形DEF的面积
思考题已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC,求三角形DEF的面积.
思考题.已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC求三角形DEF的面积.
如图,AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那么三角形ABC
在等边△ABC中,边长为3,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的点,若AD=BE=CF=1,则△DEF的面积为
如图,在三角形ABC中,AD=BD,BE=1/3BC,CF=1/4AC,已知,三角形的面积是1,求三角形DEF的面积
如图AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,三角形DEF的面积是5cm²,那么三角形ABC
如下图,已知BD=1/3AB,BE=1/4BC,如果三角形BDE的面积为1,那么三角形ABC的面积是多少?
如图,三角形abc中,ad=1/4ab,be=1/5bc,cf=1/6ac.那么,三角形def的面积的几分之几?
求分析过程算式下图中,在三角形ABC各边上分别取AD,BE,CF各是AB,BC,CA三条边的三分之一,如果三角形DEF的