已知函数f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:54:35

已知函数f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4.
①求f(x)的最小值.
②若x∈[0,π/2],求f(x)的最大值、最小值.

1、
f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-2sinxcosx
=1*cos2x-sin2x
=-(sin2x-cos2x
=-√2sin(2x-π/4)
所以T=2π/2=π
2、
0

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