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正方形的四个顶点都在双曲线C上,其一边经过C的焦点,则C的离心率是多少?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 23:49:30
正方形的四个顶点都在双曲线C上,其一边经过C的焦点,则C的离心率是多少?
正方形的四个顶点都在双曲线C上,其一边经过C的焦点,则C的离心率是多少?
由题意知(c,c)在双曲线上,将x=c代入双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1得y=b^2/a=c
∴ac=b^2=c^2-a^2 等式两边同时除以a^2得e^2-e-1=0
解得e=(1±根号5)/2 ∵双曲线e>1 ∴e=(1+根号5)/2
双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M 若椭圆以正方形ABCD的对角线顶点A、C为焦点且经过各边的中点,求离心率 已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双 已知双曲线过点（4，473），渐近线方程为y=±43x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双 设A，B是双曲线的两个焦点，C在双曲线上．已知△ABC的三边长成等差数列，且∠ACB=120°，则该双曲线的离心率为 _ 如图，正六边形ABCDEF的两个顶点，A、D为双曲线的两个焦点，其余4个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是（　　） 已知双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=根号5且直线y=x+2被双曲线截得的弦长为12.求双曲线C的方程 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0）,离心率等于3/2,则C的方程是什么 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0） ,离心率等于3 2 ,则C的方程是（ ） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0）,离心率等于,则C的方程是 已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点（-1,1.5）.求椭圆C的方程