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设复数z=(a2-1)+(a+2)i(a∈R),

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/16 15:59:26
设复数z=(a2-1)+(a+2)i(a∈R),
(1)当a=2,求|z|;
(2)若z表示纯虚数,求a的值;
(3)若z对应的点位于复平面的第二象限,求a的取值范围.
设复数z=(a2-1)+(a+2)i(a∈R),
(1)当a=2时,z=3+4i,
∴|z|=
32+42=5.
(2)当z表示纯虚数时,

a2−1=0
a+2≠0
解得a=±1;
(3)依题意有:

a2−1<0
a+2>0,
解得-1<a<1.