作业帮 > 数学 > 作业

如图,AD为⊙O的直径,AB、AC为弦,且AD平分∠BAC,试判定AB与AC的关系,并证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:20:58
如图,AD为⊙O的直径,AB、AC为弦,且AD平分∠BAC,试判定AB与AC的关系,并证明你的结论.
如图,AD为⊙O的直径,AB、AC为弦,且AD平分∠BAC,试判定AB与AC的关系,并证明你的结论.
AB=AC.
理由:连接BC,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,


BD=

CD,
∵AD是⊙O的直径,
∴AD⊥BC,BM=CM,
在△ABM与△ACM中,


∠BAD=∠CAD
AM=AM
∠AMB=∠AMC=90°,
∴△ABM≌△ACM,
∴AB=AC.