(2,3,3,5,5,6,6)是否是可简单图化的,如果是,请给出两个非同构的简单图,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:37:37
(2,3,3,5,5,6,6)是否是可简单图化的,如果是,请给出两个非同构的简单图,
不可简单图化.
这个需要一边分析一边画图.假设7个顶点是a,b,c,d,e,f,g.根据度数之和30,边数是15.既然是简单图,每个顶点的度数都不超过6.
假设顶点a,b的度数是6,则a,b与其余的顶点都相邻,用掉11条边.现在剩下的5个顶点的度数都是2,假设c的度数最终是2,那么d,e,f,g的最终度数是3,3,5,5,还需要度数1,1,3,3,只能用4条边.单独考虑d,e,f,g,用4条边构建度数序列1,1,3,3,这是不可能的,因为1个3度顶点的存在使得另外3个顶点的度数是1,再加一条边构建3度顶点,则有2个点的度数是2,剩下一个1度顶点,所以度数序列只能是1,2,2,3.
这个需要一边分析一边画图.假设7个顶点是a,b,c,d,e,f,g.根据度数之和30,边数是15.既然是简单图,每个顶点的度数都不超过6.
假设顶点a,b的度数是6,则a,b与其余的顶点都相邻,用掉11条边.现在剩下的5个顶点的度数都是2,假设c的度数最终是2,那么d,e,f,g的最终度数是3,3,5,5,还需要度数1,1,3,3,只能用4条边.单独考虑d,e,f,g,用4条边构建度数序列1,1,3,3,这是不可能的,因为1个3度顶点的存在使得另外3个顶点的度数是1,再加一条边构建3度顶点,则有2个点的度数是2,剩下一个1度顶点,所以度数序列只能是1,2,2,3.
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