神马作文网an应该怎样去求
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 19:22:08
19．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=
． （1）求证：{
}是等差数列； （2）求an表达式； （3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2
． （1）求证：{}是等差数列； （2）求an表达式； （3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2
解题思路： （Ⅰ）an+2Sn•Sn-1=0整理得1/sn-1/sn-1=2,判断出{1/Sn}是等差数列．（Ⅱ）根据等差数列的通项公式求得 1/Sn，则Sn可得．进而根据an=Sn-Sn-1求得n≥2时数列的通项公式，进而求得a1，则数列的通项公式可得．（Ⅲ）把（Ⅱ）中的an代入bn=2（1-n）an中求得b2n=1/n2进而利用裂项法求得答案
解题过程：
解题过程：