(2010•东营模拟)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,且△ADE与△BDE关于直线DE成轴对称,下列结论①B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 10:37:18
(2010•东营模拟)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,且△ADE与△BDE关于直线DE成轴对称,下列结论①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周长等于AB+BC;④D是AC的中点.正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
∵∠A=36°,AB=AC,
∴∠ABC=∠C=72°;
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,∠A=∠ABD=36°,
∴∠ABD=∠DBC=36°,即BD是∠ABC的角平分线;
因此①正确.
在△BDC中,∵∠DBC=36°,∠C=72°;
∴∠BDC=∠C=72°;
∴BD=BC=AD;
因此②正确.
∵AD=BD=BC,
∴BD+BC+CD=AD+CD+BC=AC+BC=AB+BC;
因此③正确.
故选B.
∴∠ABC=∠C=72°;
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,∠A=∠ABD=36°,
∴∠ABD=∠DBC=36°,即BD是∠ABC的角平分线;
因此①正确.
在△BDC中,∵∠DBC=36°,∠C=72°;
∴∠BDC=∠C=72°;
∴BD=BC=AD;
因此②正确.
∵AD=BD=BC,
∴BD+BC+CD=AD+CD+BC=AC+BC=AB+BC;
因此③正确.
故选B.
如图,在RT△ABC中,∠A=36°,∠C=90°.D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.求∠BDE的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE
(2014•广东模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接B
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接B
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A,D在一条直线上,连
如图,△ABC≌△ADE,且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC,DE交于点O.则下列四个结论中,一定成立的是(
如图,在△ABC中,角C=90,de垂直ab,dc=de,且∠cda=55°,则∠bde=?
如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③ADAE=ABAC
如图,已知△ABC中,∠B=∠C.D,E分别是BC,AB边上的点,且∠AED=∠ADE,∠DAC=30°,求∠BDE的度
如图,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD与∠B互补,DE=AC,试探索线段EF与AB的数量关系,并证明你的结论
如图,在△ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由