已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos^2 α+cos^2 β+cos^2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:23:06
已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos^2 α+cos^2 β+cos^2 γ为定值
分析 若由已知式消去γ,可得cos(α-β)= - 1/2,为利用这一结果及恒等式(1),只要将sin^2β化为sin^2(-β)即可.
由 sin^2α+sin^2(-β)+2sinαsin(-β)cos(α-β)= sin^2(α-β),得
sin^2α+sin^2β+sin^2γ=2(sin^2α+sin^2β+ sinαsinβ)
=2 sin^2(α-β)=3/2是定值.
由 sin^2α+sin^2(-β)+2sinαsin(-β)cos(α-β)= sin^2(α-β),得
sin^2α+sin^2β+sin^2γ=2(sin^2α+sin^2β+ sinαsinβ)
=2 sin^2(α-β)=3/2是定值.
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
已知3sinα-2cosα=0,求(cosα-sinα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-s
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ).
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1
sinα-2sinβ=0,cosα+2cosβ=2
已知sinαcosβ=cos^βsinx/2cosx+sin^2αcosx/2sinx,求证:tgx=sinα/cosβ
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值