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已知f(x)在区间(-2,2)上是奇函数,且在区间(-2,2)上单调递减.若f(2+a)+f(1-2a)>0,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:52:34
已知f(x)在区间(-2,2)上是奇函数,且在区间(-2,2)上单调递减.若f(2+a)+f(1-2a)>0,
则实数a的取值范围是
已知f(x)在区间(-2,2)上是奇函数,且在区间(-2,2)上单调递减.若f(2+a)+f(1-2a)>0,
由f(2+a)+f(1-2a)>0得f(2+a)>f(2a-1),又f(x)单调递减,故有2+a<2a-1
且-2<2+a<2且-2<2a-1<2,解得a∈Φ.
再问: 我同学说答案等于-二分之一<a<0 不知道怎么做的
再答: 由f(2+a)+f(1-2a)>0得f(2+a)>-f(1-2a)=f(2a-1),又f(x)单调递减,故有2+a<2a-1 ,且-2<2+a<2且-2<2a-1<2,这里2+a<2a-1的解为a>3,而-2<2+a<2的解为 -4<a<0,它们没有交集,故a∈Φ!