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(2007•威海一模)已知a1,a2,…,a8是首项为1,公比为2的等比数列,对于1≤k<8的整数k,数列b1,b2,…

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:50:36
(2007•威海一模)已知a1,a2,…,a8是首项为1,公比为2的等比数列,对于1≤k<8的整数k,数列b1,b2,…,b8由bn=
a
(2007•威海一模)已知a1,a2,…,a8是首项为1,公比为2的等比数列,对于1≤k<8的整数k,数列b1,b2,…
(I)显然an=2n−1(1≤n≤8).
∴k=3,∴bn=

an+3,1≤n≤5
an−5,5<n≤8.
∴C=
8

n=1anbn=
5

n=1anan+3+
8

n=6anan−5=
5

n=122n+1+
8

n=622n−6
=(23+25+27+29+211)+(25+27+29
=3400.
(II)∵bn=

an+k,1≤n≤8−k
an+k−8,8−k<n≤8.
∴C=
8

n=1anbn=
8−k

n=1ana