如图,点B在MN上,过AB的中点M N的平分线,分别交角ABM的平分线和角ABN的平分线于点C D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:43:26
如图,点B在MN上,过AB的中点M N的平分线,分别交角ABM的平分线和角ABN的平分线于点C D
如图,点B在MN上,过AB的中点M N的平分线,分别交角ABM的平分线和角ABN的平分线于点C D, 判断四边形ACBD的形状并证明你的结论.
四边形ABCD为矩形
设AB的中点为O
因为,CD∥MN
所以,∠DCB=∠CBM
又,∠CBM=∠CBO
所以,∠DCB=∠CBO
所以,OC=OB
同理可得,OC=OD
所以,OB=OD=OC
即,点O为CD的中点
又,点O为AB的中点
则,四边形ABCD的对角线互相平分
因为,OA=OB
所以, OA=OB=OC=OD
即,AB=CD
则,四边形ABCD的对角线相等
因为,对角线相等且互相平分的四边形为矩形
所以,四边形ABCD为矩形
再问: 你真是太好了
再答: ^_^
不客气,谢谢好评
设AB的中点为O
因为,CD∥MN
所以,∠DCB=∠CBM
又,∠CBM=∠CBO
所以,∠DCB=∠CBO
所以,OC=OB
同理可得,OC=OD
所以,OB=OD=OC
即,点O为CD的中点
又,点O为AB的中点
则,四边形ABCD的对角线互相平分
因为,OA=OB
所以, OA=OB=OC=OD
即,AB=CD
则,四边形ABCD的对角线相等
因为,对角线相等且互相平分的四边形为矩形
所以,四边形ABCD为矩形
再问: 你真是太好了
再答: ^_^
不客气,谢谢好评
一道初三几何题、带图如图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C
已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn
已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N,
如图 在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC=
如图,在锐角△ABC,∠BAC的角平分线交BC于点D,M、N分别是AD、AB上的动点,当M、N在何位置时,BM+MN取得
如图已知射线OM与射线ON互相垂直,B、A分别为OM、MN上一动点,角ABM、角BAN的平分线相交于C,求证:B、A在O
如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN.
如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线BN与AC边的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB于点D,NE⊥BC于点
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,A
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.
如图,在锐角△ABC中,AB=42,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则B
如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC