在抛物线y2=8x中,以(1,-1)为中点的弦所在的直线方程为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:23:32
在抛物线y2=8x中,以(1,-1)为中点的弦所在的直线方程为( )
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0
设以(1,-1)为中点的弦所在的直线交抛物线为:A(x1,y1),B(x2,y2),
则
y12=8x1
y22=8x2,
两式相减,得
(y1-y2)(y1+y2)=8(x1-x2),
∵
y1+y2
2=-1,
∴y1+y2=-2,
∴
y1-y2
x1-x2=
8
-2=-4,
∴以(1,-1)为中点的弦所在的直线的斜率为-4,
∴以(1,-1)为中点的弦所在的直线方程为:y+1=-4(x-1),
即4x+y-3=0,
所以,所求的直线方程为:4x+y-3=0,
故选:C.
则
y12=8x1
y22=8x2,
两式相减,得
(y1-y2)(y1+y2)=8(x1-x2),
∵
y1+y2
2=-1,
∴y1+y2=-2,
∴
y1-y2
x1-x2=
8
-2=-4,
∴以(1,-1)为中点的弦所在的直线的斜率为-4,
∴以(1,-1)为中点的弦所在的直线方程为:y+1=-4(x-1),
即4x+y-3=0,
所以,所求的直线方程为:4x+y-3=0,
故选:C.
抛物线y=-8x²中,以(-1,1)为中点的弦所在直线的方程为?(请给出过程)
抛物线y2=-12x的一条弦的中点为M(-2,-3),则该弦所在的直线方程为?
若点P(1,1)为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为( )
已知双曲线方程为2x平方-y平方=2:求以M(2,1)为中点的弦所在直线方程?
点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为
椭圆x^2/9+y^2/4=1中以A(-1,1)为中点的弦所在的直线方程为
已知椭圆x平方+2y平方=4,则以(1,1)为中点的弦所在的直线方程是?
已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A(3,-1),求以A为中点的弦所在的直线方程
已知双曲线3x^2-y^2=3,求以定点A(2,1)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.
经过点P(2,-3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线方程为______.
(2011•安徽模拟)若点P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为( )