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高中二项式系数(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+……+(1+x)^n的展开式中各项系数和为多少?方法我知道是令

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:24:29
高中二项式系数
(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+……+(1+x)^n的展开式中各项系数和为多少?
方法我知道是令x=1,所以就是2+2^2+……+2^n 最后等于2的n+1次方再减2
我想知道怎么从2+2^2+……+2^n算出等于2的n+1次方再减2.
弄懂后再送20分
过程要详细
高中二项式系数(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+……+(1+x)^n的展开式中各项系数和为多少?方法我知道是令
2+2^2+……+2^n这是等比数列求和
根据求和公式Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
a1是首项
q是公比
就可以求出 等于2的n+1次方再减2