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△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,O是BC中点,AB=2,∠EOF=45°,BE=X,CF=Y,求Y与X的函数关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:44:54
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,O是BC中点,AB=2,∠EOF=45°,BE=X,CF=Y,求Y与X的函数关系式
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,O是BC中点,AB=2,∠EOF=45°,BE=X,CF=Y,求Y与X的函数关系

如图,连接AO     
∵⊿ABC是等腰直角三角形,O是BC中点
∴∠OAF=45°,且∠AOB=90°  ,∠B=∠C=45°

在等腰直角⊿ABC中:AB=2        ∴BC=2√2          ∴BO=CO=√2
在⊿OFA中:∠OFC=∠OAF+∠AOF(即∠OFC=45°+∠AOF)
∵∠EOF=45°     ∴∠EOA=45°-∠AOF
而∠EOB=∠AOB-∠EOA=90°-(45°-∠AOF)=45°+∠AOF

∴∠EOB=∠OFC   又∠B=∠C

∴⊿EOB∽⊿OFC                ∴BE/CO=BO/CF

即x/√2=√2/y     ∴xy=2 
 ∴y=2/x      (0﹤x﹤2)   
再问: 角A是直角
再答: 图中的∠BAC就是直角!!否则 ∠ OAF怎么会是45°