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已知三角形OAB的顶点O(0,0),A(2,0),B(3,2),OA边上的中线所在直线为l.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 15:27:12
已知三角形OAB的顶点O(0,0),A(2,0),B(3,2),OA边上的中线所在直线为l.
（1）求l的方程
（2）求点A关于直线l的对称点A1的坐标
重点在第二问,
已知三角形OAB的顶点O(0,0),A(2,0),B(3,2),OA边上的中线所在直线为l.
⑴OA中点坐标为(1,0)
l的斜率k1＝(2－0)/(3－1)＝1
则l的方程y＝x－1,即x－y－1＝0
⑵设A1(x0,y0)
则AA1的中点为((x0＋2)/2,y0/2)
AA1的斜率k2＝y0/(x0－2)＝－1/k1＝－1 ①
且AA1的中点在l上
则(x0＋2)/2－(y0/2)－1＝0 ②
由①②式,解得x0＝1,y0＝1
∴A1(1,1).
再问： 则(x0＋2)/2－(y0/2)－1＝0 ② 这一步是怎么来的呢
再答： AA1的中点在直线l：x－y－1＝0上 且AA1的中点坐标((x0＋2)/2，y0/2) 将点直接代入直线方程即可。
再问： 哦哦，谢谢！
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