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如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,求证:∠E=∠F.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:34:07
如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,求证:∠E=∠F.
如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,求证:∠E=∠F.
证明:∵∠BAP+∠APD=180°(已知),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠BAP=∠APC(两直线平行,内错角相等).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠FPA=∠EAP,
∴AE∥PF(内错角相等,两直线平行).
∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等).