大学微积分 x÷(x²-1) 求x→1+ 和1- 和-1+的极限的极限
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:31:12
大学微积分 x÷(x²-1) 求x→1+ 和1- 和-1+的极限的极限
是计算左右极限吧,极限都是不存在的
但我用了无穷小(ε)的方法做,可计算出这个函数究竟是趋向正(负)无穷,不知道你明白不呢?
lim(x->1-) x/(x²-1)
设x+ε=1,x=1-ε,因为x从左边趋向1,x总比1小(x1+) x/(x²-1)
设x-ε=1,x=1+ε,因为x从右边趋向1,x总比1大(x>1),相差是ε
= (1+ε)/[(1+ε)²-1] = (1+ε)/[(1+ε-1)(1+ε+1)]
= (1+ε)/[ε(2+ε)],因为1+ε>0,2+ε>0
= +∞
但我用了无穷小(ε)的方法做,可计算出这个函数究竟是趋向正(负)无穷,不知道你明白不呢?
lim(x->1-) x/(x²-1)
设x+ε=1,x=1-ε,因为x从左边趋向1,x总比1小(x1+) x/(x²-1)
设x-ε=1,x=1+ε,因为x从右边趋向1,x总比1大(x>1),相差是ε
= (1+ε)/[(1+ε)²-1] = (1+ε)/[(1+ε-1)(1+ε+1)]
= (1+ε)/[ε(2+ε)],因为1+ε>0,2+ε>0
= +∞
几道微积分一,求极限lim x→÷∞ x一,求极限lim x→÷∞ x+2x/2x-3x+1二,求极限lim x→1 x
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1+3/x的和的x-4次方,x趋近无穷求极限