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过点(4,6)作圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0的切线,切点为B.则AB长为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:53:02
过点(4,6)作圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0的切线,切点为B.则AB长为?
过点(4,6)作圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0的切线,切点为B.则AB长为?
A(4,6),圆C的标准方程为:(x-1)²+(y-2)²=5
所以,圆心C(1,2),半径r=√5
AB是圆的切线,则CB⊥AB
所以,AB²=AC²-CB²
AC²=25,CB²=r²=5
所以,AB²=20
则:AB=2√5
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