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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:46:44
如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按图甲所示重叠在一起，其中AC＝2，∠BAC＝60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C′，AB分别与A′C﹑A′B′相交于点D、E（如图乙）. （1） △ACB旋转多少度才能得到△A′B′C′？请说明理由. （2） 求△ACB与△A′B′C′的重叠部分（即四边形CDEF）的面积？
解题思路： （1）根据题意，结合旋转的性质：可得△A′CF是等边三角形，进而可得∠ACA′=90°-60°=30°，故至少应旋转30°； （2）根据题意分别求得△A′DE的面积与△ABC的面积；观察图形分析可得四边形DCFE的面积为：S△A’CF-S△A′DE，代入数据可得答案．
解题过程：
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最终答案：略
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最终答案：略