lim(n->无穷大)e^[-(x^(1/2))]/[1/n^2]为什么等于0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 21:18:29
lim(n->无穷大)e^[-(x^(1/2))]/[1/n^2]为什么等于0
此题中的x打错了吧?应该是n.
设f(x)=x²/e^(√x),再设√x=y
∵(x->+∞)limf(x)=(x->+∞)lim[x²/e^(√x)]
=(y->+∞)lim(y^4/e^y)
=(y->+∞)lim(4y^3/e^y) (使用一次罗比达法则)
=(y->+∞)lim(12y^2/e^y) (再使用一次罗比达法则)
=(y->+∞)lim(24y/e^y) (再使用一次罗比达法则)
=(y->+∞)lim(24/e^y) (再使用一次罗比达法则)
=0 (∵(y->+∞)lim(e^y)=+∞)
∴由x的任意性,知对于自然数n同样有;(n->+∞)limf(n)=0
故(n->+∞)lim{e^[-(n^(1/2))]/[1/n^2]}=0
设f(x)=x²/e^(√x),再设√x=y
∵(x->+∞)limf(x)=(x->+∞)lim[x²/e^(√x)]
=(y->+∞)lim(y^4/e^y)
=(y->+∞)lim(4y^3/e^y) (使用一次罗比达法则)
=(y->+∞)lim(12y^2/e^y) (再使用一次罗比达法则)
=(y->+∞)lim(24y/e^y) (再使用一次罗比达法则)
=(y->+∞)lim(24/e^y) (再使用一次罗比达法则)
=0 (∵(y->+∞)lim(e^y)=+∞)
∴由x的任意性,知对于自然数n同样有;(n->+∞)limf(n)=0
故(n->+∞)lim{e^[-(n^(1/2))]/[1/n^2]}=0
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln(e^n+x^n) (x>0)
lim(n+1)^(1/2)-n^(1/2) ,n->无穷大
lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1)
求极限lim(n+2)/(2n^2-1)^(1/2)等于什么 n趋于无穷大
请老师回答问题,lim(n趋于无穷大)(1^n+2^n+3^n)1/n次方=?lim(x趋于无穷大)sin2x/x=?
lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限,
lim(x趋向无穷大)1-n分之sinn/1+n分之cosn为什么等于1-0/1+0?难道n分之sinn等于0
n趋于无穷大,lim ( n次方根(1+|x|^3n) ) 等于什么?
证明lim(n/(n^2+1))=0(n趋向于无穷大)
证明数列极限定义 LIM(x ->-无穷大) 1/N^2=0
lim n趋于无穷大(1/n^2+3/n^2+.+2n-1/n^2