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如图,在圆O中,A、B、C是圆O圆周上任意三点,E、F是劣弧AB和AC的中点,EF分别与AB、AC交于M、N,则△AMN

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:51:54
如图,在圆O中,A、B、C是圆O圆周上任意三点,E、F是劣弧AB和AC的中点,EF分别与AB、AC交于M、N,则△AMN是
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如图,在圆O中,A、B、C是圆O圆周上任意三点,E、F是劣弧AB和AC的中点,EF分别与AB、AC交于M、N,则△AMN
△\x09AMN是等腰△
证明
连接AE,AF,BF,CE
∵E劣弧AB的中点
∴劣弧AE=BE
∴∠AFE=∠EAB
∵F劣弧AC的中点
∴劣弧AF=CF
∴∠AEF=∠FAC
∵∠AMN=∠AEF+∠EAB,∠ANM=∠AFE+∠FAC
∴∠AMN=∠ANM
∴△AMN是等腰△