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设x,y∈R,比较(x*2+y*2)*2与xy(x+y)*2

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 19:17:38
设x,y∈R,比较(x*2+y*2)*2与xy(x+y)*2
设x,y∈R,比较(x*2+y*2)*2与xy(x+y)*2
作差法
(x2+y2)2-xy(x+y)2
=x＾4+y＾4+2x＾2y＾2-x＾3y-2x²y²－xy＾3
=(x-y)(x＾3-y＾3)
=(x-y)²[(x+y/2)^2+3y²/4]
x=y则两式相等
x≠y则
(x-y)²＞0,(x+y/2)²+3y²2/4>0
∴(x²+y²)²＞xy(x+y)²
设x,y,z∈R,是、试比较5x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-2的大小 不等式的基本性质问题设x,y∈R 比较2x^2-2xy+y^2与2x-1的大小 ①设x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值． 已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值 2xy/(x+y)(x+y)与x/(x+y)(x-y)怎么通分 已知XY属于R,比较X平方+Y平方与2(2x-y)-5的大小 设x,y属于R ,则x^2+y^2 已知x,y∈R,比较x2+y2与2(2x-y)-5的大小 设f（x+y,xy）=x^2+y^2,则f（x,y） 因式分解：x×x-xy-2y×y-x-y 已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小. 已知x.y属于R,用向量法证明x*x+y*y>=2xy