切比雪夫多项式求教...
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:08:39
切比雪夫多项式求教...
据说cos(nx)能表示成关于cosx的n次多项式.这个结论在高中数学苏教版必修4出现过,所以个人认为可能成为高考压轴题的背景,这个多项式的系数递推式是什么?百度百科的我看不太明白,希望能有人讲明白些.数学还不错,但希望各位不要讲得太抽象.不要用(cosx+isinx)^n来解,带有sinx消不掉.
据说cos(nx)能表示成关于cosx的n次多项式.这个结论在高中数学苏教版必修4出现过,所以个人认为可能成为高考压轴题的背景,这个多项式的系数递推式是什么?百度百科的我看不太明白,希望能有人讲明白些.数学还不错,但希望各位不要讲得太抽象.不要用(cosx+isinx)^n来解,带有sinx消不掉.
利用和差化积公式即可:cos(nx)+cos(n-2)x=2cosx*cos(n-1)x,
因此有cosnx=2cosx*cos(n-1)x-cos(n-2)x.这就是递推公式.
因此有cosnx=2cosx*cos(n-1)x-cos(n-2)x.这就是递推公式.